Обозначив их, получим Для получения ковариантных компонентов умножим скалярно вектор скорости V Отметим, что ковариантные компоненты, вообще говоря, не совпадают с его контравариантными компонентами. В случае ортогональности векторов в силу условий выполняются равенства. Совпадение ковариантных и контравариантных компонентов в криволинейной ортогональной системе координат имеет место для любого вектора.

В задачах механики квадрат скорости определяет кинетическую энергию движущейся точки. Напишем выражение для V 2 в криволинейных координатах точки. Для ортогональных координат квадрат скорости Так как коэффициенты Ламе выражаются через криволинейные координаты точки, то v2 в общем случае является функцией, зависящей как от криволинейных координат, так и от обобщенных скоростей