Заметим, что эта система уравнений допускает указанное решение при условии неравенства нулю ее определителя. А это условие выполняется, так как оно вытекает из предположения, что.

Рассмотрим криволинейную систему координат которую в общем случае будем считать неортогональной. Радиус-вектор движущейся точки выражается функцией выбранных координат, которые изменяются с течением времени, т.е. Вектор скорости. Первая часть этого равенства является производной от сложной векторной функции трех переменных.

Составляя полную производную радиуса- вектора точки по времени, получим скорость точки Эта формула дает разложение скорости по ортам осей криволинейной системы координат. Здесь множители перед ортами являются контравариантными компонентами скорости или косоугольными проекциями на оси криволинейной системы.