В задачах механики криволинейные координаты движущейся точки являются функциями времени и однозначно определяют ее положение в пространстве в любой момент времени Радиус-вектор точки rr будет векторной функцией обобщенных (криволинейных) координат

Изучая движение точки в трехмерном пространстве, свяжем с этим пространством неподвижную систему прямоугольных осей, которую назовем основным координатным базисом. Обозначая орты этой системы i , j, k и, пользуясь разложением радиус-вектора Решая эту систему, находим обратные соотношения, выражающие криволинейные координаты точки в функции от декартовых координат базиса.