Теоретическая кинематика развивалась в тесной связи с теорией механизмов и машин. Особое развитие получила кинематика твердого тела, в частности, теория плоскопараллельного движения. Глубокие исследования в этом направлении принадлежат французким ученым Мишелю Шалю (1793-1880), Луи Пуансо (1777-1859), Жан Виктору Понселе (1788-1867).

В России основателем научной школы по кинематике механизмов является великий русский математик Пафнутий Львович Чебышев (1821-1894). П.Л.Чебышев указал особые методы синтеза механизмов, которые были названы аналитическими в отличие от геометрических методов.

Задача построения механизма, осуществляющего некоторое заданное движение, т.е. задача синтеза механизмов часто содержит несовместимые условия. Ввиду этого задача построения механизма, выполняющего заданное движение, может быть решена с известными ограничениями лишь приближенно