Дальнейшее развитие аналитической статики связано с именем великого русского математика и механика М.В. Остроградского (1801-1862 г.г). Академик М.В. Остроградский является крупнейшим представителем аналитического направления в механике и родоначальником русской школы аналитиков – механиков.

Его главнейшие работы относятся к аналитической механике и её основным принципом. Так, принцип возможных перемещений Остроградский обобщил на случай так называемых неудерживающих связей, то есть связей, выражающихся математически неравенствами.

Другим выдающимся русским математиком и механиком является академик П.Л. Чебышев (1821-1894 г.г.), известный своими многочисленными математическими исследованиями и трудами по прикладной механике. Чебышев является основоположником русской школы теории механизмов и машин.